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Las secciones cónicas de Apolonio son una obra compuesta por ocho libros que alberga aproximadamente cuatrocientas proposiciones. Esta investigación profunda se centra en las curvas: parábola, elipse e hipérbola, y representa un avance significativo respecto a trabajos anteriores sobre el mismo tema. Los antiguos griegos obtenían estas curvas como secciones de un cono circular recto, cortando el eje del cono con un plano. Apolonio logró deducir la mayor parte de las propiedades de las cónicas sin recurrir a coordenadas ni ecuaciones, algo que no se empezó a hacer hasta la llegada de la geometría analítica, desarrollada por los matemáticos franceses René Descartes y Pierre de Fermat. Las tres monografías que presentamos: la parábola, la elipse y la hipérbola, ofrecen un estudio detallado de las propiedades geométricas fundamentales de estas curvas, comenzando por su construcción a través de la geometría analítica, es decir, mediante las ecuaciones que describen estas fascinantes formas.

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